一道困扰N久的数学题...1/sin2x + 1/sin4x + 1/sin8x + 1/sin16x + 1/sin32x + 1/sin64x

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 00:05:30

一道困扰N久的数学题...
1/sin2x + 1/sin4x + 1/sin8x + 1/sin16x + 1/sin32x + 1/sin64x

可用这公式来算吧?
sin2x=2sinxcosx

原式可以化简~
有万能公式：sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2] (1)
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2](2),得
1/sin2^nx={1+[tan2^(n-1)x]^2}/2tan2^(n-1)x （注：由(1)式而来）
=(2-{1-[tan2^(n-1)x]^2})/2tan2^(n-1)x
=2/2tan2^(...

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原式可以化简~
有万能公式：sin2x=2tanx/[1+(tanx)^2] (1)
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2](2),得
1/sin2^nx={1+[tan2^(n-1)x]^2}/2tan2^(n-1)x （注：由(1)式而来）
=(2-{1-[tan2^(n-1)x]^2})/2tan2^(n-1)x
=2/2tan2^(n-1)x - 2/tan2^nx （注：由(2)式而来）
=cot2^(n-1)x-cot2^nx
所以=cotx-cot2x+cot2x-cot4x+cot4x-cot8x+...+cot2^(n-1)x-cot2^nx
=cotx-cot2^nx
你的n=6，所以答案是原式=cotx-cot2^6x=cotx-cot64x

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上面的都说完了啊

现在三角函数还是重点吗？一般考试好像题目都不是很难了！

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