排列组合应用题在我国的某段边防线上共有16个边防哨所，安排5名哨兵到这16个哨所站岗，美国哨所最多一名哨兵，且首尾两个哨所不安排哨兵，分别求下列情况下各有多少种不同的安排方

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 04:00:32

排列组合应用题
在我国的某段边防线上共有16个边防哨所，安排5名哨兵到这16个哨所站岗，美国哨所最多一名哨兵，且首尾两个哨所不安排哨兵，分别求下列情况下各有多少种不同的安排方案
（哨兵间相互交换位置视为不同方案）
1.相邻两个哨所不同时安排哨兵
2相邻两个哨所不同时安排哨兵且连续任意的5个哨所至少有一个哨兵
麻烦你们说出每一个式子的意思，第一问答案是30240第二问答案不知道

【定义：设有哨兵为"1",没有哨兵为"0",因为哨兵旁边不会有哨兵,那么我们可以将"0"跟"1"捆绑成"01”,所以16个哨所又分成11份,同时最后一份一定是"0".】
1.
前10份中取5份为"01”得C(10,5)=252,这5份也有顺序之分,得P(5,5)=120,所以C(10,5)×P(5,5)=30240
【简单来说,10份中按顺序取5份,为P(10,5)=30240】
2.
在两个哨所不同时安排哨兵的情况下我们有5个"0”可以支配；
因为连续5个哨所至少有一个哨兵,那么"01”跟"01”之间不允许有4个或5个"0”,那么我们接下来有两种情况：
①捆绑"01000001”为一份,则16个站可分为6份
【分别为3个"01”,2个"0”,1个"01000001”】
"01000001”有P(5,2)=20,在最后一份为"0”的情况下,前5份有P(5,5)=120,所以总共P（(5,2)×P(5,5)=2400
②捆绑"010000001”为一份,则16个站可分为5份,"010000001”有P(5,2)=20,同上一分析,前4份有P(4,4)=24,所以总共有P(5,2)×P(4,4)=480
综上可得,P(5,2)×P(5,5)+P(5,2)×P(4,4)=2880
即,这道题的答案为30240-2880=27360

排列组合应用题在我国的某段边防线上共有16个边防哨所，安排5名哨兵到这16个哨所站岗，美国哨所最多一名哨兵，且首尾两个哨所不安排哨兵，分别求下列情况下各有多少种不同的安排方 有一位边防战士在我国的边境线上巡逻,每天都要走26千米的路程.其中2小时30分钟在平路上行走,平均每小时走5千米；在山地间行走,平均每小时走3千米,请问边防战士每天要在山地间行走多少 周幽王（ ）点燃边防线上烽火台的烽火,（ ）他想讨宠妃褒姒的欢心.填关联词 周幽王（ ）点燃边防线上烽火台的烽火,（ ）他想讨宠妃褒姒的欢心.填关联词 南北线PQ是我国的领海线,PQ以东为我国领海,以西为公海,某晚11点28分,我边防反偷渡巡逻艇12号在A处发现南北线PQ是我国的领海线，PQ以东为我国领海，以西为公海，某晚11点28分，我边防反偷 一道初一的应用题.要把过程写出来.1．下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m）．星、期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录 +2.40 +0.60 -4.00 -1.60 +3.50 +2.00 -1.50注：长江此段的警 三位数的密码锁 共有多少个排列组合 某段铁路线上共有4个客车站,铁路部门共需准备多少种车票? 数学排列组合应用题求解求大侠们帮忙回答一下下面这道应用题,数学的排列组合都忘了! 海岛边防战士的生活 边防战士的艰苦生活 排列组合的区别在哪?如何区分排列组合? 数学题---分式乘法---初中数学1.某边防哨卡运来一筐苹果,共有60个.计划每名战士分得数量相同的若干个,结果还剩5个苹果；如果每名战士再多分得1个,还差6个苹果.这个哨卡共有多少名战士?2. 当我国最东端太阳升起时,帕米尔高原是那个的边防战士最可能是在（　）A.吃晚饭　　B.看《朝闻天下》节目　　C.夜间巡逻　　D.看《新闻30分》节目 在三位正整数中,能被3整除的偶数共有多少个?（用排列组合怎么做呢?） 排列组合 3个人坐在一排9座位上,每人在左右两边都有空座位的做法共有多少种? 排列组合如图的网格线中共有_个矩形 系在风筝线上的童年的第1段中描写仲春的景色,有什么作用