已知x的平方-2x-2=0,求x的3次方-x的平方-4x+2010的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/22 21:18:02

已知x的平方-2x-2=0,求x的3次方-x的平方-4x+2010的值

x²-2x-2=0
x²-2x=2
x³-x²-4x+2010
=x³-2x²+x²-2x-2x+2010
=x(x²-2x)+(x²-2x) -2x+2010
=2x+2-2x+2010
=2012

题目告诉我们x^2-2x-2=0
则易得x^2=2x+2
原式=x^3-x^2-4x+2010
=x^2(x-1)-4x+2010
=(2x+2)(x-1)-4x+2010
=2x^2-4x+2008
=4x+4-4x+2008
=2012