高数题求解答.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 20:52:10
高数题求解答.
求函数的连续性,即证明在原点0处,函数的极限值是否等于在这一点的函数值.
因x,y都趋近0,不妨设y=kx
lim(x→0+,y→0+)xysin1/(x^2+y^2)
=lim(x→0+)kx^2sin1/x^2(1+k^2)
=0
故在原点0处连续.
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高数题求解答.
求函数的连续性,即证明在原点0处,函数的极限值是否等于在这一点的函数值.
因x,y都趋近0,不妨设y=kx
lim(x→0+,y→0+)xysin1/(x^2+y^2)
=lim(x→0+)kx^2sin1/x^2(1+k^2)
=0
故在原点0处连续.