若x,y属于实数,且2x^2+y^2=6x,则x^2+y^2+2x的最大值为A.14 B.15 C.16 D.17

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 11:42:36

若x,y属于实数,且2x^2+y^2=6x,则x^2+y^2+2x的最大值为A.14 B.15 C.16 D.17

2x^2+y^2=6x
x^2+y^2=6x-x^2
代入得到x^2+y^2+2x
6x-x^2+2x=-x^2+8x=-(x-4)^2+16
所以最大值为16
选C

x^2+y^2+2x
=6x-x^2+2x
=8x-x^2
=-(x-4)^2+16
最大值为16
C