设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 10:09:46

设实数a,b,c不等于0,bc/a,ca/b,ab/c成等差数列,则下列不等式一定成立的是
A |b|<=|ac| B b^2>=|ac| C a^2<=b^2<=c^2 D |b|<=(|a|+|c|)/2

bc/a,ca/b,ab/c等差
同乘以abc仍成等差
于是b²c²,a²c²,a²b²成等差
于是2a²c²=b²c²+a²b²=b²(a²+c²)≥b²2ac
得|ac|≥b²
因为|a|+|c|≥2√|ac|≥2|b|于是选D