已知b分之a+c=1,求证：b的平方大于等于4ac

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 15:56:38

b分之a+c=1,
则b=a+c
则b²=(a+c)²
因为(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0
所以(a+c)²≥4ac
所以b²≥4ac

证明：
根据条件b=a+c，所以
b2=a2+2ac+c2=(a-c)2+4ac≥4ac.
证明完毕。

(a+c)/b=1,(a+c)的平方=b的平方。
而又有（a+c）平方大于等于根号下2ac，所以(a+c)的平方=b的平方大于等于4ac

(a+c) / b = 1
a+c=b
两边平方得
b² = (a+c)²
b² = a² +2ac +c²
b² = a² -2ac +c² +4ac
b² = (a - c)² +4ac
所以，b² ≥ 4ac

根据已知条件可知
一元二次方程
ax^2+bx+c=0
可化为
ax^2-(a+c)x+c=0
(ax-c)(x-1)=o
在实数范围有解
x=c/a x=1
因此b^2-4ac≥0

已知b分之a+c=1,求证：b的平方大于等于4ac 已知 b分之a+c=1.求证b的平方大于等于 4ac. 已知b分之a+c=1,求证b平方大于等于4ac 速度啊已知a,b,c是正数,求证,a+b+c分之a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3. 已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一已知a+b+c=a平方+b平方+c平方=2,求证a,b,c小于等于三分之四,大于等于零 b分之a+c=1,求证：b平方大于等于4ac b分之a+c=1,求证：b平方大于等于4ac 已知a+c除以b=1,求证:b平方大于等于4ac 1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件： 1设X大于零,求X分之（2X平方+5X+3）的最小值.2设X大于零,求证：（X平方+X分之2）大于等于3.3已知a,b,c都是正数,求证：(a/b+b/c+c/a)大于等于3. 三道高一不等式证明（要过程的）1.已知a.b.c属于R+,求证：（a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)大于等于27abc2.已知a.b>0.且a+b=1,求证：（a+1/a)平方+(b+1/b)平方大于等于25/23.设a.b.c属于R+,且a+b+c=1,求证：已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,求证ac+bd大于等于1 已知a.b.c属于非零实数,a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9 已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9? 已知a,b,c,为正数,且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9|? 已知b分之a+c=1,求证b平方≥4ac