学帮网有两导弹发射装置同时向敌航母发射导弹,由于敌航母上反导弹系统的拦截,所发导弹的命中率分别为0.4和0.45.假设的航母被1发导弹命中并击沉的概率为0.25,被2发导弹 同时 命中并击沉的概率为
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 19:44:09
有两导弹发射装置同时向敌航母发射导弹,由于敌航母上反导弹系统的拦截,所发导弹的命中率分别为0.4和0.45.假设的航母被1发导弹命中并击沉的概率为0.25,被2发导弹 同时 命中并击沉的概率为0.6,求敌航母被导弹命中并击沉的概率.
2楼和3楼的答案考虑得不太详细,所以结果应该是不正确的.
我们可以把时事件分解,击沉航母可以分为如下情况：
(1)导弹1命中,导弹2未中,航母被1颗导弹击沉.
(2)导弹2命中,导弹1未中,航母被1颗导弹击沉.
(3)导弹1、导弹2均命中,航母被2颗导弹击沉.
(4)导弹1、导弹2均未命中时航母不会沉.
以上四个事件互斥,不可能同时发生,所以计算(1)(2)(3)概率之和就好.
列式如下：
P（击沉航母）=P（导弹1命中导弹2未中）*P（一颗导弹击沉航母）+P（导弹2命中导弹1未中）*P（一颗导弹击沉航母）+P（导弹被2颗导弹命中）*P（两颗导弹击沉航母）=0.4*(1-0.45)*0.25+0.45*(1-0.4)*0.25+0.4*0.45*0.6=0.055+0.0675+0.108=0.2305
如果觉得有帮助请采纳为最佳答案哦～
题目错了吧，怎么会2发同时命中的概率大于单发的
仅供参考：
0.4*0.25+0.45*0.25+0.4*0.45*0.6=0.3205
题目的意思是不被拦截的情况下命中是0.4和0.45，所以还有实际命中
设不被拦截的概率为x
[0.4(1-0.45)+0.45(1-0.4)]x=0.25,x=0.51
0.4*0.45x=0.6?依然不对
P= 0.25×0.4+0.25×0.45+0.4×0.45×0.6=0.1+0.1125+0.108=0.3205
概率是0 我们的导弹精度不够。另外同意liulangzi3005的观点。题目已经背离的实际，根本不懂科学。2蛋同时命中的几率居然比1蛋还要大，哈哈，高科技啊。。无人能懂。
敌航母被导弹命中并击沉有三种情况：
（1）被第一导弹装置命中并击沉，概率是0.4*0.25=0.1
（2）被第二导弹装置命中并击沉，概率是0.45*0.25=0.1125
（3）同时被两套导弹装置命中并击沉，概率是0.4*0.45*0.6=0.108
所以敌航母被导弹命中并击沉的概率为：0.1+0.1125+0.108=0.3205...
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敌航母被导弹命中并击沉有三种情况：
（1）被第一导弹装置命中并击沉，概率是0.4*0.25=0.1
（2）被第二导弹装置命中并击沉，概率是0.45*0.25=0.1125
（3）同时被两套导弹装置命中并击沉，概率是0.4*0.45*0.6=0.108
所以敌航母被导弹命中并击沉的概率为：0.1+0.1125+0.108=0.3205
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这题，其实是混合概率的。命中率与击沉概率……
①一楼出现歧义的主要原因是认为a<0,b<0,那么a*b
③四楼的解题是把0.25当作仅1发导弹在命中时把航母击沉的概率。这样理解，那么另1发导弹呢？用这想法算得另一发的概率是0.467（由0.25和0.6求得）。你的...
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这题，其实是混合概率的。命中率与击沉概率……
①一楼出现歧义的主要原因是认为a<0,b<0,那么a*b
③四楼的解题是把0.25当作仅1发导弹在命中时把航母击沉的概率。这样理解，那么另1发导弹呢？用这想法算得另一发的概率是0.467（由0.25和0.6求得）。你的解题思路错了，虽然答案对了……这样说你不冤……你应该把1和2两种事件合并……
§进入正题：
混合概率就是=概率×概率，此题即为命中率×击沉率
已知条件改成简单的话：航母被1发导弹击沉的的概率为0.25，2发概率是0.6（因为题目有两性质概率，不命中，哪来的击沉航母，所以条件说是“命中并击沉”）
那得航母被导弹击沉的概率=1发导弹命中率×此情况下航母被击沉率+2发导弹命中率×此情况下航母被击沉率=〔0.4×（1-0.45）+0.45×（1-0.4）〕×0.25 +0.4×0.45×0.6=0.2305
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