证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/18 09:00:11

证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1

A是正交矩阵即：|
A乘A转置矩阵 =单位矩阵E
|A||A|=1
|A|2=1
|A|=正负1

设A'为A的转置矩阵，因为A为正交矩阵，则有A'A=I，
得 |A'A|=|I|=1，即|A'||A|=|A|^2=1
所以 |A|=+-1

证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1 如何证明正交矩阵的行列式 等于正负1? A是行列式等于-1的正交矩阵,则（ ）一定是A的特征值 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 怎样证明正交矩阵的行列式为正负一 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0 A与B都是正交矩阵,A的行列式+B的行列式=0.证明(A+B)的行列式等于0 正交矩阵行列式等于正负1,但是为什么算不出来?一定要通过A^T来证明吗?为什么直接算就算不出来呢? 设A为正交矩阵,则A的行列式=? 证明A是正交矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 正交矩阵的行列式的平方等于一,怎么证明? 若A是正交矩阵,则行列式|A3AT|=?A的三次方成A的转置 设A是n阶正交矩阵,则A的行列式是多少?只要解题过程即可 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 求证：若A为正交矩阵,则A的行列式的值为±1