y=根号(1+x平方)+ln(sin x)+e的a次方 求导数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 22:51:28

y=根号(1+x平方)+ln(sin x)+e的a次方 求导数

y=(1+x³)^(1/2)+ln(sinx)+e^a
y'=1/2×(1+x³)^(-1/2)×(1+x³)'+1/sinx×(sinx)'+0
=1/2×(1+x³)^(-1/2)×(3x²)+1/sinx×(cosx)
=3x²/[2√(1+x³)]+cotx

y'=1/2 *(1+x³)^(-1/2)*3x²+1/sinx*cosx+0
=3/2x²/√(1+x³)+cotx

利用和法则
y=根号(1+x平方)+ln(sin x)+e的a次方
y'=[根号(1+x平方)]'+[ln(sin x)]'+(e的a次方)'
第一第二个都是链式
=(1/2)(1+x^2)^(-1/2)*2x+(1/sinx)*cosx+0
=x/根号(1+x^2)+cotx