已知可导函数f(x)的导数为f`(x),且满足f(x)=3x^2+2xf`(2),则f`(5)=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 07:23:50

已知可导函数f(x)的导数为f`(x),且满足f(x)=3x^2+2xf`(2),则f`(5)=

f(x)=3x^2+2xf`(2) 注f·(2)是常数
f`(x)=6x+2f`(2) 令x=2得 f`(2)=12+2f`(2) f`(2)=-12
所以f`(x)=2x-24
f`(5)=5*6+2*(-12)=30-24=6

f(x)=3x^2+2xf‘(2),注意f‘(2)为一个常数,
则f'(x)=6x+2f‘(2),
则f'(2)=6*2+2f‘(2) 解得f‘(2)=-12,
则f'(5)=6*5+2f‘(2)=30-24=6,

f'(x)=6x+2f'(2)
令x=2 得f'(2)=12+2f'(2) 得f'(2)=-12
所以f(x)=3x²-24x
所以f'(x)=6x-24
所以f'(5)=30-24=6

f(x)=3x^2+2xf`(2) 其中f'(2)是常数
f'(x)=6x+2f'(2) 令x=2得 f'(2)=12+2f'(2) f'(2)=-12
所以f'(x)=6x-24
f'(5)=6*5-24=30-24=6

答案同上,但这是一种比较典型的题型,希望你能领悟出做这类题的方法,祝成功!

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