麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下:用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 22:28:21
麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗
将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下:
用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^n]*t^(2n-2)/n!,然后对其求积分∫(0到x)∑[(-1)^n]*t^(2n-2)/n!dt,最后得到∑((-1)^n)*x^(2n-1)/(n!(2n-1)).
可是得数的第一项却是x^(-1),这样展开的最后结果还是麦克劳林级数吗?
有一点我不是很明白,就是当x取0,第一项分母不就为0无意义了吗
你的被积函数当 x -> 0 时趋于无穷大,它不是正常积分,是个瑕积分,而且,因为被积函数与 x^(-2) 是同阶无穷大,这个瑕积分还是发散的,换句话说就是积分值根本不存在,更谈不上展开成麦克劳林级数了,这点你注意没有.
当然是,不是麦克难道是泰勒?而洛朗就更不是了,你们在高数里根本不学,那是复变函数里的一个级数
可以
麦克劳林级数第一项可以是x^(-1)吗将f(x)=∫(0到x)[e^(-t^2)]/t^2dt 展开成麦克劳林级数,我的思路大概如下:用间接法,首先e^t=∑t^n/n!,再代t为-t^2得e^(-t^2)=∑[(-1)^n]*t^2n/n!,除以t^2得[e^(-t^2)]/t^2=∑[(-1)^
1/sqrt(1 - X^2)的麦克劳林级数展开得什么?{要求第一项为1}
(1+x)^a麦克劳林级数?
1/x的麦克劳林级数能通过其他的级数求出吗?
1/(1+x^2) 麦克劳林级数
求1/(1-x)的麦克劳林级数,
怎么求1/x的麦克劳林级数?
xln(1-x)的麦克劳林级数是什么
x麦克劳林级数展开,
将函数f (x)= e ^3x展成麦克劳林级数
求解大学高数,求shx和chx的麦克劳林级数第一个问题:求shx和chx的麦克劳林级数第二个问题:求下列函数的麦克劳林级数(1)f(x)=x^10/1-x (2)f(x)=积分符号(上限x下限0)sint/t dt第三个
将 y=2^x 展开成麦克劳林级数,并求其收敛域
AP 微积分常见的麦克劳林级数x/1+x^2 的麦克劳林级数如何由1/1+X转变而来?常见的麦克劳林级数及其收敛区间(1/1+x,1/1-x)
将函数sin2x展开成麦克劳林级数
将函数如图展开成麦克劳林级数
将其展开成麦克劳林级数,急用!
急求(e^x-1)/x的麦克劳林级数(e^x-1)/x的麦克劳林级数怎么求啊?
微积分麦克劳林级数~