怎么求1/x的麦克劳林级数?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 13:55:41

怎么求1/x的麦克劳林级数?

函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.
而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.
但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.
因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存在的

准确的1/x的麦克劳林级数还是1/x
因为同济六版高数上的泰勒级数的定义有说,f(x)的最高次为n次方,则它能转化为最高次也为n的泰勒级数
我是这样想的
1/x的最高次是-1,那它的麦克劳林级数的最高次也只能是-1

准确的1/x的麦克劳林级数还是1/x
函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数。,f(x)的最高次为n次方,则它能转化为最高次也为n的泰勒级数
我是这样想的
1/x的最高次是-1,那它的麦克劳林级数的最高次也只能是-1 了