是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 11:13:18
是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分
∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
let
x= siny
dx=cosydy
x=-1, y=- π/2
x=1, y=π/2
∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
=∫(-π/2->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy
=2∫(0->π/2...
全部展开
∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
let
x= siny
dx=cosydy
x=-1, y=- π/2
x=1, y=π/2
∫(-1->1) [x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) ]dx
=∫(-π/2->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy
=2∫(0->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy
=∫(0->π/2)y^2. ( 1- cos2y) dy
= [y^3/3](0->π/2) -(1/2) ∫(0->π/2) y^2 d(sin2y)
=(π)^3/24 - (1/2)[ y^2.sin2y](0->π/2) + ∫(0->π/2) y.(sin2y) dy
=(π)^3/24 -(1/2) ∫(0->π/2) y.d (cos2y)
=(π)^3/24 -(1/2) [y.(cos2y)](0->π/2) + (1/2) ∫(0->π/2) cos2y.dy
=(π)^3/24 +π/4 + (1/4)[ sin2y](0->π/2)
=(π)^3/24 +π/4
收起
∫x^2*arcsinx/√(1-x^2)
求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)
∫x*arcsinx/√(1一x^2)dx
∫arcsinx(1+x²)/x²√1-x²dx 我的答案是1/2(arcsinx)²-arcsinx√1-x²/x+ln|x|+c 答案第二项没有除以x的 题目是(1+x²)arcsinx 再除以x平方和根号1-x²的积 求整个的不定积分
∫1/arcsinx^2√1-x^2dx
求∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)
求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx
∫arcsinx÷√1-x^2dx
1/arcsinx的导数设arcsinx=u,按负荷函数求导法,所求导数为1/u的导数乘以arcsinx的导数,这一步可以理解.下一步答案是-1/(arcsinx)^2√(1-x^) 是为什么呢?
arcsinx的导数是1/根号(1-x^2) -arcsinx的导数是多少
(arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0
求arcsinx/x^2不定积分
∫arcsinx*arccosxdx=x*arcsinx*arccosx-∫x(arccosx/(1-x^2)^1/2-acsinx/(1-x^2)^1/2)dx这是为什么捏
是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分
函数f(x)=2arcsinx+arctanx的最小值是
求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx同上
y=arcsinx+x√1-x^2的导数
Y=x√(1-x^2 )+arcsinx,dy=?