若函数f(x)=(ax²-1)/x的单调递增函数区间为(0,+∞) 则实数a的取值范围是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 04:28:17

若函数f(x)=(ax²-1)/x的单调递增函数区间为(0,+∞) 则
实数a的取值范围是?

f(x)=(ax²-1)/x=ax-1/x,
f'(x)=a+1/x^2,
函数f(x)的单调递增函数区间为(0,+∞),则:
x>0时,f'(x)>0,
即a+1/x^2>0,
a>-1/x^2,
所以 a>0 .
即为所求实数a的取值范围.

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