学帮网求∫sin^3 x·cosx dx求∫ sin^3 x · cos x dx ∫(x+1)/x 3^√(3x+1) dx 请写出过程,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 02:23:35
求∫sin^3 x·cosx dx
求∫ sin^3 x · cos x dx ∫(x+1)/x 3^√(3x+1) dx 请写出过程,
(1)∫ sin^3 x cos x dx =∫ sin^3 x dsinx =[(sinx)^4]/4+C (2)令[三次根号下(3x+1)]=t,则x=(t^3-1)/3 所以∫(x+1)/[x·3^√(3x+1)] dx=∫{[(t^3-1)/3+1]/[t(t^3-1)/3]}d[(t^3-1)/3] =∫t(t^3-1+3)/(t^3-1)dt=∫t[1+3/(t^3-1)]dt=t^2/2+∫[1/(t-1)+(1-t)/(t^2+t+1)]dt =t^2/2+ln|t-1|+∫3/{2[(t+1/2)^2+3/4]}dt-∫(t+1/2)/(t^2+t+1)dt =t^2/2+ln|t-1|+(√3)arctan[(2t+1)/(√3)]-(ln|t^2+t+1|)/2+C 下面把t的地方用(3x+1)^(1/3)来代替就可以了.(我打起来太麻烦就不写了.)
求不定积分∫sin(2x)/(1+cosx)dx
求不定积分：∫(sin²7x/(tanx + cosx) dx,
求∫sin^3 x·cosx dx求∫ sin^3 x · cos x dx ∫(x+1)/x 3^√(3x+1) dx 请写出过程,
∫sin^3 x cosx dx
求积分题∫dx/(3+sin²x)好象可以分解成 ∫dx/(2+cosx)+∫dx/(2-cosx) 的形式,可往下还是不会做.
求积分：∫sin^2xf ' (cosx)dx - ∫cosx f(cosx)dx
求∫cosx/sin^2xdx； ∫sec5xdx； ∫1/(√x+3√x)dx； ∫[√﹙x-1﹚／x]dx； ∫sin√xdx；
求不定积分∫cosx/(sin^3)x
求∫√(sin^3x-sin^5x)dx
求不定积分(e^sin x )sin x cosx dx
求不定积分∫cosx/x^2dx
求不定积分 ∫x*(cosx)^2 dx
∫(e^x-x^(3)cosx)dx求如上积分
求不定积分∫（1+sin x）/（1+cosx）dx
求∫﹙sin²x+cosx﹚dx的不定积分
求不定积分∫cosx/(1-4sin^2x)^1/2dx
∫(cosx／1+sin^2x)dx
∫sinx/(cosx-sin^2x)dx