已知0是△ABC外的一点,满足向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0,则S△ABC/S△OBC=（ ）.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 09:47:18

已知0是△ABC外的一点,满足向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0,则S△ABC/S△OBC=（ ）.


向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0
向量OA=2向量OB+3向量OC
(1/5)向量OA=(2/5)向量OB+(3/5)向量OC
设(2/5)向量OB+(3/5)向量OC=向量OD
则B,C,D共线,
即D为直线OA与BC的交点.
向量OA=5向量OD
∴ |DA |：|DO|=4
∴ S△ABC/S△OBC=（4 ）.

解:设∠AOC=Φ1,∠BOC=Φ2 由OA+2向量OB+3向量OC=0可知,OA和2倍OB的合向量与3倍OC向量等值反方向 根据平行四边形法则作向量OA,2倍OB的和是向量OC' 在△AOC'中,根据正弦定理 |OA|/sin(PAI-Φ2)=2|OB|/sin(PAI-Φ1)=|OC'|/sin[PAI-(PAI-Φ2)-(PAI-Φ1)] |OA|/sinΦ2=2|OB|/sinΦ1=-|O...

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解:设∠AOC=Φ1,∠BOC=Φ2 由OA+2向量OB+3向量OC=0可知,OA和2倍OB的合向量与3倍OC向量等值反方向 根据平行四边形法则作向量OA,2倍OB的和是向量OC' 在△AOC'中,根据正弦定理 |OA|/sin(PAI-Φ2)=2|OB|/sin(PAI-Φ1)=|OC'|/sin[PAI-(PAI-Φ2)-(PAI-Φ1)] |OA|/sinΦ2=2|OB|/sinΦ1=-|OC'|/sin(Φ2+Φ1) |OA|/sinΦ2=|OB|/[(1/2)sinΦ1]=|OC|/[-(1/3)sin(Φ2+Φ1)].............① ∴S△ABC:S△AOC=(S△AOB+S△BOC+S△AOC):S△AOC =[|OA|*|OB|sin(Φ2+Φ1)/2+|OB|*|OC|sinΦ2/2+S△AOC]:(|OA|*|OC|sinΦ1/2) =|[(|OB|sin(Φ2+Φ1)/2):(|OC|sinΦ1/2)]|+|[(|OB|sinΦ2/2):(|OA|sinΦ1/2)]|+1..........................................................② 将①中求得的|OB|:|OC|和|OB|:|OA|代入②中,可求得 S△ABC:S△AOC=|-3/2|+1/2+1=3(面积比不能是负数,要求绝对值)

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已知0是△ABC外的一点,满足向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0,则S△ABC/S△OBC=（ ）. S△ABC/S△OBC=（ ）.已知O是△ABC外一点,满足向量OA-2向量OB-3向量OC=向量0,则S△ABC/S△OBC=（ ） 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求证△ABC是正三角形 若O是三角形ABC内一点,满足向量OA＋向量OB＋向量OC＝向量0,求证：O是三角形ABC的重心 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的 已知△ABC的三个顶点ABCO为平面内一点,满足向量OA+OB+OC=0,若实数λ满足向量AB+AC+λOA=0,则λ的值为? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足 向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量O...已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量OA)/(sinB 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正三角形 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正三角形 数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点 满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量 则向量OC（向量BA+向量BC）=OC×（向量BA+向量BC）= 已知O是△ABC内的一点,求证S△OBC×向量OA+S△OAC×向量OB+S△OAB×向量OC=0 在△ABD中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,则O是△ABC的（A外心B垂心）若O为△ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC)·（向量OB+向量OC-2向量OA)=0则△ABC的形状为（） 已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM则m等于多少.怎么做. 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 求向量高手··· 点O是△ABC所在平面上一点,且满足点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OA·向量OC,则点O是△ABC的何种中心?如题 设点O是△ABC内一点,满足 向量OA+2向量OB+2向量OC=0 则△ABC 的面积 与三角形的 OBC 的面积之比为 —— 5比1 对么 已知点O为△ABC内一点,满足2OA向量+3OB向量+5OC向量=0向量,记△ABC的面积为S,△BOC的面积为S1,且S1=xS,则x的值为?看清楚问题……是5OC