学帮网在问两道大一高数好吗
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 04:25:54
在问两道大一高数好吗
令t=1/x
t->0+
原式=lim(t->0+) (√(1/t²+1/t)-√(1/t²-1/t))
=lim(t->0+) (√(1+t)-√(1-t))/t
=lim(t->0+) (√(1+t)-√(1-t))(√(1+t)+√(1-t))/[t(√(1+t)+√(1-t))]
=lim(t->0+) 2t/[t(√(1+t)+...
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令t=1/x
t->0+
原式=lim(t->0+) (√(1/t²+1/t)-√(1/t²-1/t))
=lim(t->0+) (√(1+t)-√(1-t))/t
=lim(t->0+) (√(1+t)-√(1-t))(√(1+t)+√(1-t))/[t(√(1+t)+√(1-t))]
=lim(t->0+) 2t/[t(√(1+t)+√(1-t))]
=lim(t->0+) 2/(√(1+t)+√(1-t))
=2/(1+1)
=1
2) 原式=lim(x->∞) (1-3/(6+x))^(x-1)/2
=lim(x->∞) (1+1/[-(6+x)/3] )^{[-(6+x)/3]*1/[-(6+x)/3]*(x-1)/2}
=lim(x->∞) {(1+1/[-(6+x)/3] )^[-(6+x)/3]}^{1/[-(6+x)/3]*(x-1)/2}
=e^lim(x->∞){3(x-1)/[-2(6+x)]}
=e^(-3/2)
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