斯坦纳-雷米欧司定理的图不是反证法的图 是证明一:设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 09:46:08
斯坦纳-雷米欧司定理的图
不是反证法的图 是
证明一:
设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β
雷米欧司1840年写信给斯坦纳时提出了这个问题,下面这种证明是1842年就出现的,速度惊人啊,对于这样一个难题来说.
A proof using SSA:F.G.Hesse (1842)
C
/ \
/ \
F___________E_____D
\ / \ / \
\ / G \
\ / / \ \
\ / / \ \
\ / / \ \
A/_______________\B
We consider given that ABC is a triangle,
AD and BE bisect angles A and B such that AD=BE.
Construct F such that AF=AE and DF=AB.
Let G be the intersection of AD and BE.
We find ADF and EBA are congruent,so
请证明“斯坦纳--来默斯定理”.不用反证法,有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形(斯坦纳--来默斯定理)
斯坦纳-雷米欧司定理的图不是反证法的图 是证明一:设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+
雷米欧斯斯坦纳定理
斯坦纳-雷米欧司定理已知一个三角形两角角平分线相等,求证:这是一个等腰三角形.最后附带图形.百度上的我都看过了、没图.看不懂,给个百度的图也行、 3Q了、
斯坦纳定理如何证明
斯坦纳-雷米欧司定理 的十三种证法“两内角的平分线相等的三角形是等腰三角形”,这就是由雷米欧司提出而由斯坦纳首先证明的闻名全球的“斯坦纳—雷米欧司”定理,1840年,德国数学家雷
证明斯坦纳—雷米欧斯定理,最好用初中的知识.
巴基斯坦,乌孜别克斯坦等的斯坦是什么意思?
比如说吉尔吉斯斯坦 塔吉克斯坦什么斯坦斯坦的
求斯坦纳定理详细证明
线面垂直判定定理的证明(用反证法)
“用反证法,证明线面平行的判定定理”
哈萨克斯坦的斯坦是什么意思?
哈萨克斯坦的斯坦是什么意思
巴基斯坦的斯坦是什么意思
用反证法证明“上帝不是万能的”
如果一个三角形的角平分线平分这个角所对的边,那么这个三角形是等腰三角形.反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证法!反证
巴西斯坦的首都是什么