方程2^|x|+x=2的实根的个数是?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 07:27:16

方程2^|x|+x=2的实根的个数是?

2^|x| 表示的是2的|x|次方吗?如果是,这个方程为超越方程.不方便直接解；而此题要求方程实根的个数,并非求方程的实根,则可以用数形结合的思想.
2^|x|+x=2可写成 2^|x|=-x+2 等式左边为指数函数,右边为一次函数,在同一个直角坐标系中画出两个函数的图像,可知此方程有且只有一个实根!（另外告诉你,X=-2）

2^|x|+x=2
化简 为 2^|x|=2-x
将方程两边当做两个函数
y=2^|x| , y=2-x
在坐标系中画出两个函数的曲线
其交点的个数即为方程根的个数
作出图形后知，仅有一个交点，
方程有一个实根。

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