方程2^x-x=3的实根的个数是. (并请说明)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 17:38:26

方程2^x-x=3的实根的个数是. (并请说明)

2^x-x=3即2^x=x+3,看成是函数2^x的图像与函数x+3图像的交点.


有两个交点,故方程的实根为两个.

实根的个数是2.
这题用图形解。你看,两个图形,一个是y=2^x,是个指数函数,x=0时在y轴截距是1
另一个图形,y=x+3,是个增函数的直线,x=0时y为3
这么一笔画,你就知道,这两条线将有两个交点,所以实根个数为2.

2
delta大于0