如图,已知AB=AC,若CE=BD,则GE=GD.请说明理由.图为，一个等腰三角形ABC，AB上一点D连接BC上一点G，DG的延长线与AC的延长线相交于点E。

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 01:31:55

如图,已知AB=AC,若CE=BD,则GE=GD.请说明理由.
图为，一个等腰三角形ABC，AB上一点D连接BC上一点G，DG的延长线与AC的延长线相交于点E。

过点D作DF平行与AE交BC于F
角DFB=角ACB平行线同位角等
等腰三角形的角B=角DFB
等角对等边 BD=DF=CE
在三角形DFG与三角形ECG中
角DGF=角EGC
角GDF=角E
DF=CE
角角边两三角形全等则GE=GD

解:过点D作DH‖AE.交BC于点H ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∵DH‖AE ∴∠ACB=∠DHB，∠GDH=∠E ∴∠B=∠DHB ∴BD=DH ∵BD=CE ∴DH=CE 在△DHG和△CEG中 ∵∠DGH=∠CGE,∠GDH=∠E,DH=CE ∴△DHG≌△CEG（AAS） ∴DG=EG

如图,已知：AB=AC,若CE=BD,则GE=GD,说明理由已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证：AF=AG 如图,已知AB=AC,CE=BD,则FE=FD.说明理由如图已知AB=AC,AD=AE,BD=CE若AC⊥AC 试探索AE与AD,BD与CE的位置关系已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 已知：如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 如图,已知CA⊥AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD.,若AC=5,BD=12,求CE的长如图,已知CA垂直AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD,若AC=5,BD=12,求CE的长如图,已知CA⊥AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD.若AC=5,BD=12,求CE的长已知AB//CD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG,若∠ACE=90°,求证BD⊥AC如题G与B.C共线 CE平分∠DCG 已知；如图,ab=ac,bd=ce,ad=ae.求证be=cd. 全等三角形如图,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE. 如图,已知AB=AC,AD=AE.求证BD=CE 如图13,已知AB=AC,AD=AE,求证BD=CE 如图,已知,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE