在三角形ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 20:10:07

设a、b、c分别为角A、B、C的对边
∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA)
∴lg（sinA+sinC）=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]
∴sinA+sinC=(sinB)^2/(sinC-sinA)
整理即：
(sinC)^2=(sinA)^2+（sinB)^2
又a/sinA=c/sinB=c/sinC=2R （R为三角形外接圆半径）
∴sinA=a/(2R) sinB=b/(2R) sinC=c/(2R) 带入上式得：
c^2=a^2+b^2
∴该三角形为直角三角形

在三角形ABC中,若lg sinA—lg cosB—lg sinC=lg 2,则三角形ABC是在三角形ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA) 在三角形ABC中,lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA),求该三角形的形状.rt 在三角形ABC中,sinA^2+sin^B 在三角形ABC中,A为锐角,lg b+lg (1/c)=lg SinA= -lg 根号2,则三角形形状为什么在三角形ABC中,lg sinA-lg cosB-lg sinC=lg2,则此三角形一定是什么三角形?A等边B等腰C直角在三角形ABC中,lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg（sinC-sinA）,判断这个三角形的形状是? 在三角形ABC中,lg(siaA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)这该三角形形状求详解尤其是lg部分在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC,lg(sinC+sinA)+lg(sinC-sinA)=2lgsinB,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在三角形ABC中,(sinA+sinB)²=sin²C+3sinAsinB,则C等于? 在三角形ABC中,sin(C减A等于一,sinB等于三分之一,sinA等于? sin(C-A)=1 sinB=1/3 sinA=?在三角形ABC中在三角形ABC中,若sinC+sin(A-B)=sinA,则角B的大小为着急在三角形 ABC中,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sin是不是对的在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC sin^2A=sin^2B+sin^2C 则三角形ABC形状?