怎么判断f(X)是不是周期函数-的一般步骤(重要的)例如:定义在R上的函数f(x+1)=-f(x)怎么证明是f(X)是周期函数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 10:08:44

怎么判断f(X)是不是周期函数-的一般步骤(重要的)
例如:定义在R上的函数f(x+1)=-f(x)
怎么证明是f(X)是周期函数

f(x+1)=-f(x) 则
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以周期为2

周期函数你只要找到f(x+T)=f(x)即可
f(x)=f(x-1+1)=-f(x-)=-f(x-2+1)=f(x-2)
所以周期为2

画图,观察