高一向量数学题求解设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 14:12:25
高一向量数学题求解
设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角
(1)AB=e1+e2, BC=2λe1+4e2
BD=BC+CD=(2λe1+4e2)+(3e1+λe2)=(2λ+3)e1+(4+λ)e2
AB与BD共线,则有:AB=mBD
e1+e2=m((2λ+3)e1+(4+λ)e2)
1=m((2λ+3)---(1)
1=m(4+λ)--(2)
(1)/(2)得:(2λ+3)/(4+λ)=1
(...
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(1)AB=e1+e2, BC=2λe1+4e2
BD=BC+CD=(2λe1+4e2)+(3e1+λe2)=(2λ+3)e1+(4+λ)e2
AB与BD共线,则有:AB=mBD
e1+e2=m((2λ+3)e1+(4+λ)e2)
1=m((2λ+3)---(1)
1=m(4+λ)--(2)
(1)/(2)得:(2λ+3)/(4+λ)=1
(4+λ)=(3+2λ)得:λ=1
(2)AB=e1+e2=(1,1)+(-1,2)=(0,3)
CD=3e1+λe2=3e1+e2=3(1,1)+(-1,2)=(2,5)
向量AB*向量CD=(0,3)*(2,5)=0*2+3*5=15
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高一向量数学题求解设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角
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