如图,已知AB‖CD‖EF,GC⊥CF,∠ABC=65°,∠EFC=40度.若去掉射线CD,是否一样能求得∠BCG的度数?为什么

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 14:45:46

如图,已知AB‖CD‖EF,GC⊥CF,∠ABC=65°,∠EFC=40度.若去掉射线CD,是否一样能求得∠BCG的度数?为什么

去掉射线CD,也能求得∠BCG的度数
延长BC交EF于H
∵AB∥EF∴∠ABC=∠CHF(内错角相等)
∠BCF=∠CHF+∠EFC=∠ABC+∠EFC=65°+40°=105°(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)
∵CG⊥CF∴∠FCG=90°
∠BCG=∠BCF-∠FCG=105°-90°=15°
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