如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED=∠C,试说明∠3=∠B

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 08:46:32


如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED=∠C,试说明∠3=∠B

∵∠AED=∠C
∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠ADF=180°
∴∠1=∠ADF(等量代换)
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE
∴∠3=∠B(等量代换)

∠AED=∠C,
de平行bc
角2+角fda=180 ∠1+∠2=180°,
角1=角fda
ab平行ef
角3=角ade 角ade=B
∠3=∠B