一道初二的几何体(可以用勾股定理)Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/13 03:20:31
一道初二的几何体(可以用勾股定理)
Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
设BC=a,那么∠A=30度,AB=2a,根据勾股定理BC=√3a
设AE=x,那么CE=√3a-x
S直角三角形ABC=1/2×a×√3a=√3/2a²
S直角三角形ADE=1/2×√3/2a²=√3/4a²
AE=x,DE=x/2,根据勾股定理,AD=√3/2x
那么
1/2×DE×AD=√3/4a²
1/2×√3/4x²=√3/4a²
x=√2a
AE=√2a,那么CE=√3a-√2a
CE:AE=(√3-√2):√2=(√6-2):2
直角△ADE中∠A=30° 2DE=AE
AE:DE=2:1
ED垂直AB
所以 三角形ABC与三角形AED 相似
因为 三角形AED 与三角形ABC面积之比为 1:2
所以 三角形对应边比例为 1:根号2
Rt三角形ABC 中,角A 等于30°,AB:AC=2:根号3
因为 AB:AE= 根号2
所以 AB= 根号2 AE
既 2 AC/根号3=根号2 AE
所以 AE:AC= 根号2:...
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ED垂直AB
所以 三角形ABC与三角形AED 相似
因为 三角形AED 与三角形ABC面积之比为 1:2
所以 三角形对应边比例为 1:根号2
Rt三角形ABC 中,角A 等于30°,AB:AC=2:根号3
因为 AB:AE= 根号2
所以 AB= 根号2 AE
既 2 AC/根号3=根号2 AE
所以 AE:AC= 根号2:根号3
所以 CE:AE=(根号3-根号2):根号2
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一道初二的几何体(可以用勾股定理)Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
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请用不同的方法证明(勾股定理)初二数学.
这两题,用初二几何体的方法谢谢
初二的勾股定理
初二勾股定理的题,
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