已知f(x)=sinx-(a乘以cosx的平方)的最大值为17/8,求实数a的值（急啊）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/19 02:57:52

a=-2
上题有误!
当a不等于0时
原式=a*(sinx+1/(2a))^2-a-1/(4a)
当a=0时,原式最大值为1
当a>0时,sinx=1取最大值,也为1
当a<0时,sinx=-1/(2a)取最大值,此时有-1/(4a)-a=17/8并且a<0,可得a=-2

原式
= sinx- a*(cosx)^2
= sinx- a*[1-(sinx)^2]
= a*(sinx)^2+ sinx- a
= a*(sinx+ 2/a)^2 -a- 4/a
当a>0时，sinx=1取得最大值1不= 17/8
当a=0时，无最值
当a<=-2时，sinx=1取得最大值1不= 17/8
当-2

全部展开

原式
= sinx- a*(cosx)^2
= sinx- a*[1-(sinx)^2]
= a*(sinx)^2+ sinx- a
= a*(sinx+ 2/a)^2 -a- 4/a
当a>0时，sinx=1取得最大值1不= 17/8
当a=0时，无最值
当a<=-2时，sinx=1取得最大值1不= 17/8
当-2显然：-a- 4/a >= 2*根号下[-a*(-4/a)]= 4
而 17/8<4 !
综上，此题无解

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a乘以cosx的平方转化成A乘以(1-sinx的平方)再配方，注意其中sinx范围为-1到1，还要分情况讨论对称轴的位置

设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x 已知f(x)=cosx(sinx-cosx)若tana=2求f(a)的值已知f(cosx)=sinx,设x是第一象限角,则f（sinx）为（）A.1/cosx B.cosx C.sinx D.1-sinx 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a,b.并写出f(x)的减区间已知向量a＝(cosx+sinx,2sinx),b＝(cosx-sinx,-cosx)f(x)=ab 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=f'(4分之派)*cosx+sinx,则的值什么?*是乘以已知f(x)=sinx-(a乘以cosx的平方)的最大值为17/8,求实数a的值（急啊）已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 已知向量a=(根号3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a乘以b,x属于R1.求函数f(x)的最小正周期 2.设三角形ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=根号3,f(C)=1,求三角形ABC面积的最大值（1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a 1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向量a乘以向量b的最大值已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f（x）已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)...已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx),若f(x)=向量a乘以向量b-1,（1）求f(x)的单调增区间；（2）求f(x)在[0,π/4]上的最值和对应的x 【紧急求助】两小时内解答：已知向量a＝（m,1）,向量b=（sinX,cosX）,函数f(x)=向量a乘以向量b,且满足...【紧急求助】两小时内解答：已知向量a＝（m,1）,向量b=（sinX,cosX）,函数f(x)=向量a乘以向 f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R