求这个不定积分的解 过程一定要清楚

来源：学生学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/04 03:57:21

求这个不定积分的解

过程一定要清楚

∵∫e^xsin3xdx
＝∫sin3xd（e^x）＝e^xsin3x－∫e^xd（sin3x）＝e^xsin3x－3∫e^xcos3xdx
＝e^xsin3x－3∫cos3xd（e^x）＝e^xsin3x－3e^xcos3x＋3∫e^xd（cos3x）
＝e^xsin3x－3e^xcos3x－9∫e^xsin3xdx,
∴10∫e^xsin3xdx＝e^xsin3x－3e^xcos3x,　∴∫e^xsin3xdx＝（e^xsin3x－3e^xcos3x）/10＋C.

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