线性变换的值域和核

怎么求线性变换的值域和核已知线性变换的矩阵形式怎么求其值域和核核就是以这个矩阵为系数矩阵的齐次方程组的解集值域就是先找出上述方程的解集的基然后找出包含这组基的线性空间的基然后在线性空间的基里面去除解集的基,剩下的就是值域的基

给出了线性变换值域与核的基本性质以及值域与核是直和的条件值域是像空间核空间是零空间设a属于T的像空间AT(x)=ax是整个空间的某个向量设b属于T的核空间BT(b)=0质和条件：T是幂等变换T^2=T要证明质和首先证明A+B=V,V是整个线

线性变换中求核和值域的问题L(x)=(X1,X1,X1)TL(x)=(X1,X2,0)T求其核和值域求核按定义去弄就好了,如果线性变换是用矩阵表示,核其实就是Ax=0的解空间,你只要去求解这个线性方程组也可以得到核.至于你的表达式L(x)=

在线性空间p[x]n中,定义变换σ:f(x)→f'(x),证明:σ是线性变换,求σ的值域σV和核σ-1（0）；求σ在基1,x,x^2,···,x^(n-1)下的矩阵.

设a是R³的线性变换,a(x,y,z)=(0,x,y),求a²值域和核(1)两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.设Y∈ker(A)∩im(A),则AY=0且存在X使Y=AX.∵A²=A,∴Y=AX

已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域.T的核为线性方程组Ax=0的解集.T的值域为A的列向量的最大无关组为基的线性空间.

线性变换的核与值域的和是直和的充要条件除了对应矩阵是幂等矩阵外,还有其他的情况吗?比如实对称矩阵?两个子空间的和是直和等价于二者的交只有零向量.核像是直和等价于:若Y满足AY=0,同时存在X使Y=AX,则有Y=0.等价于:若A²X

设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A证明:(1)V=A的核加A的值域为直和(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA(1)两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.设Y∈ke

已知σ是n维线性空间V的线性变换,且σ的像(值域)等于σ的核,证明n必为偶数dimσ的像+dimσ的核=n

大学高等代数关于线性变换和基的问题这不是大学的。。。是研究生时期的矩阵理论！

线性代数的线性变换用T表示线性变换,则T(a1)=(1,1,0)=x1a1+x2a2+x3a3,下面解方程x1+x2+x3=1x2+x3=1x3=0所以x1=0,x2=1,x3=0故T(a1)=a2类似T(a2)=(2,1,0)=a1+a2

线性变换的题, 证明是线性变换就是证明其加法和数乘运算,第一问,对于X和Y,σ(X+Y)=B(X+Y)-(X+Y)B=(BX-XB)+(BY-YB)=σ(X)+σ(Y),σ(kX)=B(kX)-(kX)B=k(BX-XB)=kσ(

矩阵的对角化和线性变换的对角化.矩阵的我懂,可线性变换的就不懂了,线性变化的问题归根结底都是矩阵问题,线性变换的对角化也就是指线性变换在基下的矩阵的对角化.

线性变换与同构映射的区别和联系.如：可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽线性变换与同构映射的区别和联系相同点：都保持线性运算（保持加法、保持数乘）,即和的像等于像的和,数乘的像等于像的数乘.区别：（1）线性变换是一个空间到自身的映射,同

二次型经可逆线性变换和正交线性变换化为标准型有什么区别?标准型还是特征值组成的吗?对二次型的矩阵而言,区别为一个是相似,一个正交相似(此时变换也是合同变换)标准形中的系数都是特征值...

高等代数线性变换的问题这里的正线性变换本质上就是对称正定矩阵（只要选V的一组基把A表示出来就行了）(1)若A不可逆则存在非零向量x使得Ax=0,这样(x,Ax)=0,矛盾(2)B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-B)A^{-1}+

什么是随即过程的线性变换是随机过程的线性变换吧线性变换lineartransformation线性代数研究的一个对象,向量空间到自身的保运算的映射.例如,对任意线性空间V,位似σk：aka是V的线性变换,平移则不是V的线性变换,若a1,…,

关于线性变换和矩阵的问题已知f是一个一元多项式,σ是一个线性变换,A是σ在某基下的矩阵,如果f（σ）=0,则f（A）=0不知道为什么会得出f（A）=0,麻烦刘老师帮忙解答..你要明白线性变换和对应的矩阵A是等效的,f（σ）=0,说明f（σ）

线性变换在直和的基下的矩阵是对角矩阵的证明如上,你先把你想问的叙述成比较完整数学命题再说

线性空间中的坐标变换和线性变换是什么关系啊知道的说详细点我手上的一本《矩阵论》中并没有坐标变换的准确定义.百度百科中有坐标变换在几何范畴的意义,其所述的平移、旋转等这些坐标变换应该属于特殊的线性变换(旋转变换就是一正交变换).不过我想您所问