xy的积分

xy(x+y)dy的积分x看做常数=∫(x²y+xy²)dy=x²y²/2+xy³/3+C

积分曲线xy=C相应的微分方程两边对x求导得微分方程y+xy'=0

xy''+3y'=0通解.关键是最后的积分给p积分我晕了y`=p;化为x(dp)/dx+3p=0;此为可分离变量方程.以下略.

一道简单的曲线积分计算对坐标曲线积分∫（6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy为从点A（0,0）经曲线y=sin(πx/2)——这里是个派,请不要看错!至点B（1,1）的曲线段?我还想问的,我经计算后得出这个是关于曲线积分

常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到积分1/y*lny积分1/xdx.即ln(lny)=lnx+C后面怎么得到y=e^Cx答：xy'=ylnyy'/y=(1/x)lny(lny)'/lny=1/x[ln(

定积分上摆线的xy方程如何换成极坐标方程?x=a(o-sino)y=a(1-coso)这里的o是西塔

高数xy=1的图是什么样子要算重曲积分平面上是反比例函数

求二元函数混合积分z=f(x²-y²,e的xy次方)求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f

求根号下y/x+根号下xy的重积分,其中积分区域由xy=1,xy=9,y=x,y=4x所围成答案是8+52／3ln2,而我算的是16+104／3ln2令y/x=m,xy=n则积分区域为1

求根号下y/x+根号下xy的重积分,其中积分区域由xy=1,xy=9,y=x,y=4x所围成答案是8+52／3ln2,而我算的是16+104／3ln2我算的和你算的一样啊,把你算的过程给我看下,看看一样吗我算的和你算的一样啊，把你算的过程给

曲线积分问题（2xy-x^2）dx+(x+y)^2dy对于L的曲线积分,其中L是关于抛物线y=x^2和y^2=x所围成的区域的正向边界曲线.根据你的要求,下面补充用格林公式来进行计算的大概步骤2xy-x^2的关于y的偏导数是2x(x+y)^

利用二重积分的性质,估计下列积分值：I=∫∫D2xy(x+2y)^2dσ,其中积分区域是由x轴,y轴与直线x+2y=1所围成.答案上写了[0,1/4],但我算出来[0,1]D:(x+2y)^2

请问三重积分轮换对称的积分区域满足条件时,x,y,z是怎么换呢?比如二重积分是xy互换不影响结果.只要是来“轮着换”即可,例如x+y+z=a,把x换成y,y换成z,z换成x,方程不变,即方程有轮换对称性.

曲线积分积分cxy平方dy-x平方ydx,其中C是x平方+y平方=4的上半圆沿逆时针方向只能用极坐标计算么；为什么补充直线使其成为闭曲线用格林公式做的结果和极坐标做的结果不一样。格林公式确实是需要条件的,不过本题可以用格林公式.格林公式要求

积分dx*（x+1）的解是什么?求通解Y'=XY+X+Y+1为什么两边积分时dx*（x+1）会得到C*1/2*(X+1)^2,这个C是怎么来的?原方程即：y'=（x+1)(y+1),分离变量后得：dy/(y+1)=(x+1)dx两边求不定积

利用曲线积分,求微分表达式的原函数(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy(x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dyP=(x^2+2xy-y^2)Q=(x^2-2xy-y^2)Py=Qx,积分与路径

求微分方程的通解：y'=（xy+x）/（x+xy）这道题我积分后成y+ln|y|=x+ln|x|+c我就不知道这么算了它的答案是ye^y=xe^x题目是这样的么?

曲线积分(xy-y^4+3x^2)dx+(1/2x^2-4xy^3-e^3)dy忘了它的区域L为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的正向边界虽说结果与路径无关,但是怎么知道起点与终点的位置如何?如果透过格林公式的结果是0,用参数方程的结

有关积分的高数题求积分答案看图片∫[x^2/(1+x)]dx=∫[(x^2+2x+1-2x-2+1)/(1+x)]dx=∫{[(x+1)^2-2(x+1)+1]/(1+x)}dx=∫[(x+1)-2+1/(1+x)]dx=(x+1)^2/2

xy=1与y=x,y=2围成的面积是数学定积分的题根据题意得所求面积=∫(0,1)ydy+∫(1,2)dy/y=[y²/2]|(0,1)+[lny]|(1,2)=1/2+ln2这道题能解吗？