一道简单的曲线积分计算对坐标曲线积分∫（6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy为从点A（0,0）经曲线y=sin(πx/2)——这里是个派,请不要看错!至点B（1,1）的曲线段?我还想问的,我经计算后得出这个是关于曲

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 06:52:13

一道简单的曲线积分
计算对坐标曲线积分∫（6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy为从点A（0,0）经曲线y=sin(πx/2)——这里是个派,请不要看错!至点B（1,1）的曲线段?
我还想问的,我经计算后得出这个是关于曲线积分与路径无关,而这个结论对解这道题有没有帮助?

答案：2.过程不详述了.
这个积分是跟路径无关的,因为原函数是一个函数（3xxyy-xyyy)的全微分.在这种情况下,积分值等于原函数在起始点值的差.

利用格西定理证明其与积分路径无关，在按照楼上得说法就可以了。

计算对弧长的曲线积分! 一道简单的曲线积分计算对坐标曲线积分∫（6xy^2-y^3)dx+(6x^2y-3xy^2)dy为从点A（0,0）经曲线y=sin(πx/2)——这里是个派,请不要看错!至点B（1,1）的曲线段?我还想问的,我经计算后得出这个是关于曲 一道曲线积分的问题 计算曲线积分的问题 曲线积分如何计算 计算曲线积分. 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 计算对弧长的曲线积分.急用。 计算下列对弧长的曲线积分 计算下列对弧长的曲线积分 对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,闭合区间的曲线积分有什么区别?如何计算 一道高数题,曲线积分的题, 一道第二类曲线积分的问题 问一道关于曲线积分的问题 格林公式曲线积分的计算 定积分的应用,计算曲线面积 计算弧长的曲线积分. 曲线积分计算的是曲线的长度吗?