学帮网1n的敛散性
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 06:54:13
级数(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)的敛散性的怎么判断limit{n->∞}(n^(n+1/n))/((n+1/n)^n)=limit{n->∞}[n/(n+1/n)]^n*n*(1/n)=limit{n->∞}[1/(1+1
判断级数∑(∝n=1)3^n*n!/n^n的敛散性比值法,U(n+1)/Un＝3/[(1+1/n)^n]→3/e＞1（n→∞）,所以级数发散
求级数：1/(n^((n+1)/n))的敛散性
(-1)∧n(n/n+1)的敛散性发散,如果题目没打错的话.因为limn／（n+1）=1,所以通项一定不趋于0,级数一定发散.
(-1)^n/n的敛散性怎么看?级数为交错级数,且｜an｜递减所以该数列是收敛的
3^n/(1+e^n)的敛散性发散理由：3/e>1发散设un=3^n/(1+e^n)lim(n->∞)un=lim(n->∞)3^n/(1+e^n)=lim(n->∞)1/(1/3^n+(e/3)^n)=1/0=∞
微积分判别级数的敛散性n(1->无穷)[n/(n加1)]^(n^2)
判断级数的敛散性(1/e^n)*((n+1)/n)^n^2级数收敛的必要条件是当n→∞时an→0而在此题中,n→∞时,an→1不趋于0（这是因为(1+1/n)^n~e,相除得1）一般项不趋于0,所以这个级数是发散的,下面是WolframAl
判别级数∑(n=1,∝)sin^n/n*根号下n的敛散性,考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下
判断级数的敛散性∑（∞,n=1）2^n*/n^n只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2
判断级数∑2^n/n^n(n=1到∞）的敛散性根据比值判断法,（n+1）项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散
判别级数∑(n=1,∝)n!/n^n的敛散性级数收敛 用比值审敛法 过程如下图：
判断级数∞En=13^n+n/4^n的敛散性∑（3^n+n）/4^n=∑[（3/4)^n+n/4^n]两个收敛级数的和,收敛.用比值判别法，第n+1项比第n项的极限是3/4
判定级数∑(n从1到∞)(n^(1/n)-n^(1/(n+1)))的敛散性.设f(x)=n^(1/x),an=f(n)-f(n+1),有拉格朗日定理,对足够大的n有|an|=f'(ξ)=n^(1/ξ)㏑n/x^2
判定级数∞∑n=1[(-1)^n-1]*(3^n)(x^2n)/n]的敛散性.前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1 级数收敛于1∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/
判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,（n=1到无穷）通项|an|
级数(n+1)!/n^n+1敛散性因为二者均为正项级数,且当n>=6,(n+1)!n稍微大一点，n+1)!/n^(n+1)而一般项为1/n^2的级数是p=2>1的p级数,是收敛的,所以级数(n+1)!/n^n+1也是收敛的。
判断级数3^n*n!/n^n的敛散性对于这个级数,首先观察进行初步估计；可以尝试采用夹逼准则,发现没有办法计算.我们发现用an+1/an可以消去很多项,使得计算成为可能.那我们便作商,进行比值判别法.an+1/an=3[n/(n+1)]^n
n-1/n的极限值n趋向于多少呀?
(-1)^n/n的收敛性条件收敛,交错级数,莱布尼兹判敛法