北航线性代数作业方阵a可逆

线性代数证明方阵可逆已知方阵AB满足AB=I,证明A可逆.不能使用可逆矩阵定理(IMT).证明：因为AB=E,则B是方程组AX=E的解.所以r(A)=r(A|E)=r(E).由于A和E同尺寸,所以A满秩.即可逆.

线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆;因为A^2=E所以(A-E)(A+E)=0题目是不是有问题

线性代数：若n阶方阵A为不可逆矩阵,则必有R(A)A为不可逆矩阵那么Ax=0有非零解也就是存在不全为0的数使得k1a1+k2a2+..knan=0(其中ai是A的列向量)所以a1...an线性先关所以r(A)

关于线性代数：设n阶方阵,且满足,证明3E-A不可逆只需证明|3E-A|=0,由已知...(A满足的条件),则3是A的一个特征值,故|3E-A|=0,从而3E-A不可逆.请把问题补充下，谢谢

线性代数判断对错若方阵AB不可逆,则A,B都不可逆请问错在哪里一个矩阵可逆的话那么该矩阵的行列式的值不等于0现在AB不可逆,则AB的行列式=0,即A的行列式*B的行列式=0,所以A或B至少有一个的行列式为0,而不是都=0

线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明A-3E可逆.证明：∵A^2-2A+3E=0∴A^2-3A+A-3E+6E=0A(A-3E)+(A-3E)=-6E(A-3E)(A+E)=-6E∴|(A-3E)(A+E)|=|A-3E

线性代数方阵设n阶方阵A满足：A*A-A-2E=0,则必有?1A=2E2A=-E3A-E可逆4A不可逆答案选3,因为原式变换得：（A-E）*A=2E;根据可逆阵定义知：0.5*(A-E)和A互为可逆矩阵.

线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆.（A+E）^2=0A²+2A+E=0A(A+2E)=-E两边取行列式,得|A|*|A+2E|≠0所以|A|≠0即A可逆.

线性代数设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆矩阵A^2-2A是A的多项式,特征值为f(m)=m的平方-2m,即f(2)=0为矩阵A^2-2A的特征值,（A^2-2A）x=mx,因为m=0,所以（A^2-2A）x=0,齐次方程

简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.因为A可逆,所以A^(-1)ABA=BA所以AB与BA相似.因A可逆，不妨取P=A^(-1)，显然PAB=A^(-1)AB=B=BAA^(-1)=BAP，也可以写为P^(

线性代数作业n阶方阵的问题A反例：A=1001B=1001(A)不成立当A,B可逆时,r(A)=r(B)=n(A)显然不对!

在线性代数中：可逆矩阵一定是方阵吗?一般来说,可逆矩阵一定是方阵.为什么是“一般来说”呢?对于不是方阵的矩阵,我们可以定义它的“广义逆”.不过,如果是本科生的线性代数课程,可逆矩阵一定是方阵.不一定

线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆.题目说明A(A-E)=2E所以A可逆,其逆为(A-E)/2又(A+2E)(A-3E)=-4E所以A+2E可逆,其逆为(3E-A)/4

线性代数:证明可逆的矩阵?已知n阶方阵A、B、A+B均可逆,试证明A－1+B－1也可逆.A^－1+B^－1=A^-1(B+A)B^-1所以（A^－1+B^－1）*[B（A+B）^-1A]=E且A、B、A+B均可逆,所以A^－1+B^－1也可

线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵原式右乘B的逆得A+B=-A^2*(B的逆)原式写成A(A+B)=-B^2……（1）两边同时左乘-B^(-2)得A+B可逆,其逆为-B^(-

线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明?证明：等式两边同乘以A-I,即：(A-I)*(A^3+A^2+A+I)=0,则有：A^4-I=0即：A^4=I,所以A是可逆的,并且A的逆为A^3

一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n吗?可逆矩阵对应的行列式值一定不为0,要是r（ab）不是n那么行列式ab就等于0了,不可逆,欢迎和我一起讨论.

线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A)E+(A^-1)(B^-1)(B)E+(B^-1)(A^-1)(C)E-B[(E+AB)^-1]A(D)B[E+A(B^-1)]A(C)E-

线性代数...若A,B可逆,那么AB可逆?AA可逆?对的.且有(AB)^-1=B^-1A^-1(A^2)^-1=(A^-1)^2

关于线性代数的一个定理线性代数有个定理,说方阵A可逆充要条件是存在有限个初等矩阵P1...Pl,使得A=p1*P2*...*Pl.我的问题就是如果我随便给个可逆矩阵,那么如何将一组符合条件的P1到Pl给求出来?首先,给出一个可逆阵A,那么A