积分0到xf(t)dt

高数积分变量代换问令x-t=u,则积分0到xf(x-t)dt=积分0到xf(u)du请问是怎么推导的令u=x-t,则du=-dt(注x只是一个常数,u、t才是变量)当t=0时,u=x；当t=x时,u=0（注这是t和u的对应关系,决定变换后的

定积分的问题,如图第二行,积分0到x,f(t)dt为什么等于xf(ζ)?积分中值定理

高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt-0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多少给过程大哥.说说方法也行.我怎么化都花不掉有两个未知数.解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt

一道定积分计算题limt乘以f(t)dt/x乘以f(t)dtx趋向于0积分区域是0到xf(0)≠0当x→0时,分母分子都趋于0用洛比达法则求解注意此时分子是变上限积分,它的导数为[∫【0,x】tf(t)dt]'=xf(x)分母是含参变量积分

若积分1到xf(t)dt=arcsinx则f'(x)=

一道数学题：设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2（e^2x-1),这是怎么做出来的,=两边取导数,得f'(x)=1+2f(x)令y=f'(x),则dy/dx=1+2ydy/(1+2

函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2

请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程,∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)d

若f（x）=∫（1~x^2）e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx积分区间为0到1f'(x)=2xe∧-x^4原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx(分部积分法)=1/

xf（x）∫(0-x)f(t)dt为什么可以把x放到∫的右边去?根据书上说的,x既表示定积分上限xf（x）∫(0-x)f(t)dt为什么可以把x放到∫的右边去?根据书上说的,x既表示定积分上限又表示积分变量,因此用t表示积分变量,那么此时这

设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x)两边对x求导f'(x)=∫f(t)/t²dt+f(x)/x,移项f'(x)-f(x)/x=∫f(t)/t²dt,在求导f''(x

求该题详细解答及解题思想!已知F(x)=（定积分0至x的平方）xf(x-t)dt,求dF/dt?是求dF/dx吧如图,点击查看

定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x定积分,范围呢,若是0到无穷大,可将∫e^x^2dt∫e^y^2dt=∫e^(x^2+y^2)dxdy改为极坐标积分

求积分∫[1-COS2(wt+∮)]dt,0到T的定积分,∫[1-COS2(wt+∮)]dt=t-(1/2w)sin2(wt+∮)|[0,T]=T-(1/2w)sin2(wT+∮)+(1/2w)sin2∮不明白可以追问,如果有帮助,请选为满

∫(0-2x)1/xf(t/2)dtf(x)=xf'(x),上下限不知道是什么但是应该是用牛顿-莱布尼兹公式就是求导后带入上下限相减

∫(x-t)f(t)dt的导数怎么算积分区间0到x===============(x^3)/6

方程定积分0到x根号下(1+t^2)dt+定积分cosx到0(e^-t^2)dt=0在[0,兀/2]的实根个数是设ƒ(x)=∫(0→x)√(1+t²)dt+∫(cosx→0)e^(-t²)dt,x∈[0,π/2

高数,定积分,为什么∫[x,a]xf(t)dt=x∫[x,a]f(t)dt?中括号里的表示[积分上限,积分下限]为什么x可以移出来，这样的话x岂不是像常数一样，x不应该是自变量，t不是中间变量吗？因为是对t求积分与x无关啊,就是y=f（t）

在求[∫(0,x)xf(t)dt]的导数是为什么要把x提到积分号外面另外求导?0是下限,x是上限令F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]=x*∫(0,x)f(t)dtF'(x)=∫(0,x)f(t)

高数定积分问题求教设F(x)=∫xf(t)dt（在区间[0,x]上,不知道怎么标在上面……）求F(x)的导数F(x)=∫xf(t)dt=x∫f(t)dtF'(x)=∫f(t)dt+xf(x)