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高数极限证明1.证明:limXn=0的充分必要条件是lim|Xn|=02.设数列{Xn}有界,limYn=0,用数列极限定义证明limXnYn=0很简单1、证：充分性因为lim|Xn|=0,所以任给t>0,存在正整数N,对一切n>N有-t必

limxn=0,limxn+1/xn=a,证明|a|≤1lim(xn)=0,lim((xn+1)/(xn))=a,证明|a|≤1ifforsomen,|xn|>1,then|xi|keepgrowingfromthenon.so|a|≤1

设Xn>0,且lim(X(n+1)/Xn)=A证明limXn的n次根号=A该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3

当n趋于无穷时,lim|Xn|=0,则limXn=0.怎么证明?|Xn|=+Xn或者-Xnlim|Xn|=0,肯定limXn=0用定义证明当n趋于无穷时，lim|Xn|=0对任意e>0，存在N使得当n>N时/|Xn|-0//xn-0//xn

证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0limun=a等价于：任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|un-a|0,存在N,使得当n>N时,|(un-a)-0|

证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2

设数列{xn}有界,又limn->无穷yn=0,证明证明limXn．Yn=0,并由此结论求极限limn->无穷[n/(n^2+1)]sinn!

什么时极限的不等式性质?同题limXn=a＞0，求lim(Xn^n)/n!都是n→无穷解是：由于Xn→a，故存在N,当n＞N时，0＜Xn＜2a,于是0＜(Xn^n)/n!＜(2a^n)/n!又lim(2a^n)/n!=0,故lim(Xn^n

设limXn=a,证明lim|Xn|=|a|n→∞n→∞对任意的ε,存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|

若limxn=a证明lim!xn!,并举例说明反过来未必成立任给……|xn-a|

如何证明：limf(x)=0（x趋向于X）的充分必要条件是lim|f(x)|=0（x趋向于X）.灰常感谢~由极限定义：|f(x)|

已知limXn=a求证lim|Xn|=|a|证明：若limXn=a,则lim|Xn|=|a|.证明：①对任意ε>0由：lim(n->∞)Xn=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有：|Xn-a|∞)|Xn|=|a|.

证明极限的一道题若limXn(n趋于无穷)=a,则lim(n趋于无穷)|Xn|=|a|,反之是否成立,为什么?因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|又因为||xn|-|a||≤|xn-a|从而对刚才

如何证明ab=0的充分必要条件是a=0或b=0用反证法证明.

证明：向量组线性相关的充分必要条件是系数行列式D=0设向量组为a1、a2、...ar向量组线性相关的充分必要条件是r(a1、a2、...ar)而行列式D=|a1a2...ar|不等于零的充要条件是r(a1、a2、...ar)=r所以r(a1

设0＜xn＜1,n=1,2`…且xn+1=2xn-xn^2,求limxn的极限.既然题目直接问limxn,就说明原来数列是收敛的,我就不证明了然后求xn的极限.这样求xn+1=2xn-xn^2,当n很大时,xn+1会等于xn,这是收敛数列的

设数列Xn有界,limYn=o,limn趋向于正无穷.证明limXn．Yn=0{Xn}有界,说明存在N,使得│Xn│≤NlimXn×Yn≤lim(N×Yn)=N*limYn因为limYn＝0所以N*limYn＝0,即limXn×Yn＝0

已知数列XnlimXn=a求证：lim（X1+X2+X3+.+Xn）/n=axn的极限为a则对于任意e大于0,存在N1,当n>N1时,都有lx-al

证明数列极限保序性的推论2：若limXn=a且aN时XnlimXn=a任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|因为|Xn-a|特殊地,取ε=b-a则有,|Xn-a|那么,a-(b-a)即,-b因此,存在N>0,当n>N,有Xn有不懂