如何由伴随矩阵求原矩阵?Adj (A)=467 ,试求原矩阵A=?101232
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 20:00:51
如何由伴随矩阵求原矩阵?
Adj (A)=467 ,试求原矩阵A=?
101
232
很简单,用如下定理:
A*Adj(A)=det(A)E .(1)
(1)两边右乘(Adj(A)的逆)得
A = det(A) (Adj(A)的逆) ...(2)
(1)两边同取行列式得
det(A) * det(Adj(A)) = det(A)^3
故 det(Adj(A)) = det(A)^2 .(3)
先求det(A).由题设知det(Adj(A)) = 21+12-12-12=9,所以由(3)知det(A) = 3或-3.
又 (Adj(A)的逆) = Adj(Adj(A)) / det(Adj(A))
= -3 9 6 / 9
0 -6 3
3 0 -6
所以由(2)知 A = -1 3 2 或 1 -3 -2
0 -2 1 0 2 -1
1 0 -2 -1 0 2
利用公式
A*adj(A) = |A|E
有 A = |A|* adj(A)逆
只要算一算行列式和伴随的逆就行
先设原矩阵为a b c
e f g
h i j
然后用原矩阵求出伴随矩阵(是带着字母的),那么所求出的伴随矩阵与题目中已知的伴随矩阵对应位置上的元素应该相等,列出方程组,就能出解了。
用公式|Adj (A)|=|A|^(n-1)
和公式,Adj(Adj (A))=|A|^(n-2)*A
即,先对伴随矩阵求行列式值,然后将其开n-1次方就是行列式用公式|A|的值。
然后,对伴随矩阵求伴随矩阵,将其除以系数|A|^(n-2),即可。
这一题自己求吧。
如何由伴随矩阵求原矩阵?Adj (A)=467 ,试求原矩阵A=?101232
线性代数:1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A?
求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵(n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵).
已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵
已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵
如何求矩阵的伴随矩阵
已知伴随矩阵如何求逆矩阵
如何利用伴随矩阵求逆矩阵
已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A
伴随矩阵(λA)*=?
设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*,
伴随矩阵求逆矩阵
求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵
伴随矩阵的伴随矩阵怎么求
如何利用伴随矩阵求这个逆矩阵?A=(1 -2 1)(2 -3 1)(3 1 -3)
已知矩阵特征值 如何求伴随矩阵特征值
二阶矩阵的伴随矩阵如何求的
伴随矩阵等于原矩阵 说明什么