学帮网直角三角形判定选择题在三角形ABC中,角A,角B,角C的对应边长分别为a,b,c,问下列命题是假命题的是（）A 如果角C-角A=角B,则三角形ABC是直角三角形B如果c^2-a^2=b^2 ,则三角形ABC是直角三角形C如果(c
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 15:49:02
直角三角形判定选择题
在三角形ABC中,角A,角B,角C的对应边长分别为a,b,c,问下列命题是假命题的是（）
A 如果角C-角A=角B,则三角形ABC是直角三角形
B如果c^2-a^2=b^2 ,则三角形ABC是直角三角形
C如果(c+a)(c-a)=b^2,则三角形ABC是直角三角形
D如果角C:角B:角A=5:2:3,则三角形ABC是直角三角形
A：因为∠C=∠A+∠B,又因为∠A+∠B+∠C=180度,即2∠C=180度.所以∠C=90度.
B：因为c^2-a^2=b^2,即a^2+b^2=c^2,符合勾股定理,∠C=90.
C：因为(c+a)(c-a)=c^2-a^2,即c^2-a^2=b^2,与B同理.
D：因为∠A+∠B+∠C=180度,所以∠C=180度×5/5+2+3=180度×5/10=90度.
综上所述,ABCD都为真命题.
C
没有假命题
A对∠C=∠A+∠B =90°.
B错C=A+B 三角形两边之和大于第三边
C对 (c+a)(c-a)=c平方-a平方 =b平方 c平方=a平方 + b平方 勾股定理逆定理
D对 ∠C=90°，∠B=36°，∠C=54°
（A）∠C=∠A+∠B.......∠C=90°....对
（B）c²=a²+b²对
（C）(c+a)(c-a)=b^2........c²=a²+b²..对
（D）计算出∠C=90°，∠B=36°，∠C=54°
这题没有假命题啊，题目有没有打错啊为什么啊，请解释一下我看了ABC都对，没做进一步算，就选D了...
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（A）∠C=∠A+∠B.......∠C=90°....对
（B）c²=a²+b²对
（C）(c+a)(c-a)=b^2........c²=a²+b²..对
（D）计算出∠C=90°，∠B=36°，∠C=54°
这题没有假命题啊，题目有没有打错啊
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选C 你应该知道ABD对的 则C中 你还不先确定是直角三角形 所以各边的大小关系不能确定 所以c不一定大于a 则(c+a)（c-a)=b^2不成立