1^2+2^2+3^2+……+2001^2+2002^2除以4的余数是多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 03:53:21

1^2,2^2,3^2……2001^2,2002^2除以4的余数依次是：1,0,1,0,1,0,1.
余数相加：1*2002/2=1001
1001/4=250余1
答：1^2+2^2+3^2+……+2001^2+2002^2除以4的余数是：1

1
需要步骤可以追问

(2m)^2=4m^2 说明偶数的平方除4的余数为0；
（2m+1)^=4m^2+4m+1 说明奇数的平方除4的余数为1；
1到2002中共有1001个奇数，所以其平方除4的余数之和为1001，
而1001除4的余数是1，所以1^2+2^2+3^2+……+2001^2+2002^2除以4的余数是1.

1+2/2*1+2+3/2+3*1+2+3+4/2+3+4*……*1+2……+2001/2+3+……+2001= (1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+……+（2000*2000+2001*2001)/(2000*2001) 2001^-2000^+1999^-1998^+……+3^-2^+1^ 2005-2004+2003-2002+2001……+3-2+1 1-2+3-4+……+2001-2002+2003 1-2+3-4+……+2001-2002, 1-2+3-4……+2001-2002 1-2+3……+2001-2002= X/1*2 +X/2*3 +X/3*4 +……X/2001*2002=2001 1²+2²/1×2+2²+3²/2×3+……+2001²+2002²/2001×2002 1²+2²/1×2+2²+3²/2×3+……+2001²+2002²/2001×2002 1+2+3+4+5+6+7+8+9…………2000+2001+2002 (1/2+1/3+..….十1/2002)(1+1/2+1/3+……+1/2001)-(1+1/2+1/3+……+1/2002)(1/2+1/3+……+1/2001) 1-2+3-4+5-6+…+2001-2002简算 2-2^2-2^3-……-2^2000-2^2001+2^2002=? 1^2+2^2+3^2+……+2001^2+2002^2除以4的余数是多少? 1×1＋2×2＋3×3＋……＋2001×2001的个位数字是（） 1×2+2×3+3×4+……+2000×2001的规律及解题方法