在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求证:点M在BN的垂直平分线上

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 01:43:50

在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求证:点M在BN的垂直平分线上

作MH垂直于BN
mh平行于ac
∠NMH=∠NPC=∠APM=∠A=∠HMB
三角形NMH全等于三角形MHB
得证

因为∠APM=∠A =∠CPN,∠A+∠B=90°,∠CPN+∠N=90°,所以∠N=∠B
所以点M在BN的垂直平分线上

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC,在直线 BC或AC上取一点P,使得.△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上,取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的P点共有少个 在Rt△三角形ABC中,角ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿射线CA如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动.设 如图在rt三角形abc中角acb等于90度 ac等于10cm bc等于15cm如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=15cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动,点P, 在rt△ABC中 AC=BC ∠ACB=90° 点P、Q在AB上且∠PCQ=45° 请猜想以线段AP、BQ、PQ为 边能组成一个三角形 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在边BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在边BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有几个? 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在Rt△ABC中,∠ACB=90,点P在AC边上,过P点作直线MN交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A,求证:点M在BN的垂直平分线上 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,角A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动(点P与点A不重合)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,将一个30°角的顶点P放在边AB上滑动(点P与点A不重合),保持3 如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,那么就称P为△ABC的自相似点.⑴如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△ABC的 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作P 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP∧2+BQ∧2