一道数学一元二次的题目若方程x^+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根.求证:p+q<1/4提示:在一元二次方程中:ax^+bx+c=0(a≠0)中当b^-4ac<0时,一元二次方程ax^+bx+c=0(a≠0)没有实数根x^:表示x的平
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 02:36:55
一道数学一元二次的题目
若方程x^+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根.
求证:p+q<1/4
提示:在一元二次方程中:ax^+bx+c=0(a≠0)中
当b^-4ac<0时,一元二次方程ax^+bx+c=0(a≠0)没有实数根
x^:表示x的平方
既然楼主知道根与b2-4ac的关系.我就不多说了
现在就利用这个关系.可以得出p2+q
若方程x^+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根。
求证:p+q<1/4
解:方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根
==> (2p)^2-4(-q) < 0 ==> p^2+q < 0
==> q < -p^2
p+q < p-p^2 = -(p -1/2)^2 +1/4 < 1/4
在给你加两问多学点呵呵:
...
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若方程x^+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根。
求证:p+q<1/4
解:方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根
==> (2p)^2-4(-q) < 0 ==> p^2+q < 0
==> q < -p^2
p+q < p-p^2 = -(p -1/2)^2 +1/4 < 1/4
在给你加两问多学点呵呵:
2、试写出上述命题的逆命题
3、判断2中的逆命题是否正确,正确加以证明,错误举一反例
2. 逆命题:
若p+q<1/4,则方程x2+2px-q=0(p、q实数)没有实数根
3. 逆命题不正确。
显然,p=q=0时,p+q=0 <1/4
此时,方程有实数根x=0
hehe
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一道数学一元二次的题目若方程x^+2px-q=0(p、q是实数)没有实数根.求证:p+q<1/4提示:在一元二次方程中:ax^+bx+c=0(a≠0)中当b^-4ac<0时,一元二次方程ax^+bx+c=0(a≠0)没有实数根x^:表示x的平
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