分母有理化1/(4^1/3+6^1/3+9^1/3),

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 11:53:00

这题倒用立方差公式即可
1/(4^1/3+6^1/3+9^1/3)
=1/（2^1/3^2+2^1/3×3^1/3+3^1/3^2）←注意到这个形式就是a^2+ab+b^2
=（3^1/3-2^1/3）/（3^1/3-2^1/3）（2^1/3^2+2^1/3×3^1/3+3^1/3^2）←上下都乘以a-b
=（3^1/3-2^1/3）/（3^1/3^3-2^1/3^3）
=（3^1/3-2^1/3）/（3-2）
=（3^1/3-2^1/3）←结果刚好没有分母了（分母变成了1）

分母等于[2^(1/3)]^2+[2^(1/3)]*[2^(1/3)]+[3^(1/3)]^2=(3-2)/{[3^(1/3)][2^(1/3)]},所以为[3^(1/3)][2^(1/3)]。利用公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+a*b+b^2)

数学问题：分母有理化:1/[9^(1/3)+6^(1/3)+4^(1/3)] 分母有理化1/(4^1/3+6^1/3+9^1/3), 2-根号3分之1分母有理化,速. 分母有理化 1/（根号3-2）=_____ 一道分母有理化题根号a+1 分之 3 1/2-√3 怎么使分母有理化 2-√3分之1 分母有理化根号2+根号3+根号6 分之1 如何分母有理化分母有理化 1:√2+1 分母有理化根号6分之3, 根号3/4 怎样分母有理化?、分母有理化根号(-1/a)= 分母有理化：（根号6+根号2）分之1 分母有理化（根号5-1）分之4 关于一个根式的分母有理化根号3 -1---------根号3 +1怎么分母有理化.不好意思弄错了！上面是 +1 下面是-1 分母有理化▲π▲分母有理化：1/x+√1+x^2 (√5/3-2√3)(3√5-1/2√3) 分母有理化根号2减根号3分之1怎样分母有理化