均值不等式 X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 01:01:53

均值不等式 X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?
X>0,则Y=3-3X-1/X的最大值是多少?

y=3-(3x+1/x)
由基本不等式 A+B>=2根号AB,可知 3x+1/x>=2根号3
所以Y

y=3-(3x+1/x)
3x+1/x>=2倍的根下3
所以3x+1/x的最小值为2倍的根下3
所以y的最大值为3-2倍的根下3