证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 21:09:59

证明:在非直角三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB
tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC
∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC
整理移项即得
tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC