一道很有难度的初中平面几何题!已知：如图所示,△ABC中有一点M,过M分别作MG⊥AB,MH⊥BC,MI⊥CA.分别在MG、MH、MI的延长线上取点D、E、F,使得BD=BE,CE=CF.求证：AD=AF.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 05:00:53

一道很有难度的初中平面几何题!
已知：如图所示,△ABC中有一点M,过M分别作MG⊥AB,MH⊥BC,MI⊥CA.分别在MG、MH、MI的延长线上取点D、E、F,使得BD=BE,CE=CF.
求证：AD=AF.

反复用勾股定理便可得证.
BD=BE 说明BG^2+DG^2=BH^2+HE^2,
也即DG^2-MG^2=EH^2-HM^2.
同理 CE=CF 说明EH^2-HM^2=FI^2-MI^2.
两式可共同说明 DG^2-MG^2=FI^2-MI^2,
这反过来便说明了AD=AF.
证毕给分吧,眼累坏了.

一道很有难度的初中平面几何题!已知：如图所示,△ABC中有一点M,过M分别作MG⊥AB,MH⊥BC,MI⊥CA.分别在MG、MH、MI的延长线上取点D、E、F,使得BD=BE,CE=CF.求证：AD=AF. 一道看似简单,实际很有难度的平面几何题!设三角形abc内有任意一点p,求证ab+bc+ac>pa+pb+pc. 初中平面几何题一道,题设与图见附图. 一道初中平面几何题,求思路 平面几何题,如图： 一道平面几何,一道微分方程,如图 求证一道初中平面几何题目! 一道很有意思的平面几何题有没有面积证法？ 一道数学题（很有难度的初中数学）已知a1,a2,a3,a4,a5是五个不同整数,且a1+a2+a3+a4+a5=9,若b是（x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009的整数根,则b=?如有乐于做题的,我这里还有很多有难度的题,希望能得到回 给我一道初中一年级高难度的一元一次方程题 求一道平面几何的题的解答? 一道高中数学平面几何题, 一道平面几何题 一道平面几何题 谁有关于全球变暖的英语文章?要初中难度的如题 高中数学竞赛中的平面几何与初中数学竞赛的平面几何有什么不同? 初中的平面几何和高中的几何有关联么 一道平面几何证明题!有点难度!在三角星ABC的形外作正方形ABEF和正方形ACGH,点M是FH的中点,求证：AM垂直BC.