】在三角形ABC中,sinA=sinBcosC/sinCcosB,判断三角形的形状.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 09:37:32
】在三角形ABC中,sinA=sinBcosC/sinCcosB,判断三角形的形状.
sinA +1 = (sinBcosC + sinCcosB) /sinCcosB
→sinA +1 = sin(B + C) /sinCcosB
=sin(π-A) /sinCcosB
=sinA /sinCcosB
即sinA +1 =sinA /(sinCcosB).
∵sinCcosB=(1/2)[sin(B+C)+sin(C-B)]
=(1/2)[sin(π-A)+sin(C-B)]
=(1/2)[sinA +sin(C-B)]
∴sinA +1 =sinA /{(1/2)[sinA +sin(C-B)]}
=2sinA /[sinA +sin(C-B)]
则
sin^2 A +sinAsin(C-B)+sinA +sin(C-B)=2sinA
sin^2 A +sinAsin(C-B)-sinA +sin(C-B)=0
sin(C-B)(1+sinA)=sinA(1-sinA)
sin(C-B)=sinA(1-sinA)/(1+sinA)
=sinA(1-sinA)^2/(1-sin^2 A)
=sinA(1-sinA)^2/cos^2 A
=sinA·[(1-sinA)/cosA]^2
=sinA·[tan(A/2)]^2
>0,
则角C>B
这种题目不要死算的 直接上数据凑啊 三角形不外乎等腰啊等边啊直角啊锐角啊钝角啊 一般的先用等边的凑,不行就用等腰直角的凑 考试一般就这样搞定的 这条答案是 等腰直角三角形 A=90 B=45 C=45 老是说题目看看答案就出来了 没必要想那么复杂的
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA=2sinBcosC,sin(B+C)=2sinBcosC,sinBc
在△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( )在△ABC中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( )A.sinA=sinBB.cosA=sinBC.sinA=cosBD.sin(A+B)=sinC
在三角形ABC中sinA+B-C=sinA-B+C,判断三角形形状
在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=()
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明
为什么在三角形ABC中sinA=cosBcosC
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,sinA×cosA
在三角形ABC中,sinA^2
在三角形ABC中,sinA平方
在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形?
在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是 三角形
在三角形ABC中,sinA+cosA=0.2,则三角形ABC为什么三角形?
在三角形ABC中2cosBsinC=sinA,则三角形ABC为---三角形
在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形,
在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?