学帮网解微分方程,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 12:33:09
解微分方程,
左边=∫1/(1+sink) dk
=∫(1-sink)/(1+sink)(1-sink)dk
=∫1/(cos²k)dk -∫sink/cos²k dk
=∫sec²kdk+∫1/cos²k dcosk
=tank-1/cosk
=x+c
令x+y+1=u
y=u-x-1
dy/dx=du/dx-1
那么sinu=du/dx-1
du/dx=sinu+1
分离变量得
du/(sinu+1)=dx
du/[sin(u/2)+cos(u/2)]²=dx
du/{cos²(u/2)[tan(u/2)+1]²}=dx
2d[tan(u/2)+1]/[tan(u/2)+1]²=dx
-2/[tan(u/2)+1]=x+C
-2/[tan(x+y+1)/2+1]=x+C