当x->0,求lim[(1-x/2)]^(1/x)的极限如题

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 11:31:01

当x->0,求lim[(1-x/2)]^(1/x)的极限
如题

原式=limx→0 e^[ln(1-x/2)]/x,
=e^limx→0 ln(1-x/2)/x,(ln(1+x)~x,替换)
=e^limx→0 (-x/2)/x,
=e^(-1/2).