a,b,c为三角形ABC的三条边长且b²+2ab=c²+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形ABC的形状

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 18:55:42

a,b,c为三角形ABC的三条边长且b²+2ab=c²+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形ABC的形状

b²+2ab=c²+2ac
b^2-c^2=2ac-2ab
(b+c)(b-c)=2a(c-b)
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
因为b+c+2a≠0
所以b=c
三角形ABC为等腰三角形.

∵ b²+2ab=c²+2ac
∴ b²+2ab+a²=c²+2ac+a²
(a+b)²=(a+c)²
a+b=a+c
即b=c
三角形ABC的形状：等腰三角形

在等式两边同时加上一个a²，得到a²+b²+2ab=a²+c²+2ac
即（a+b）²=（a+c）²。
又因为a，b，c均为正数
所以有 a+b=a+c
即 b=c
所以三角形ABC为等腰三角形

三角形的三条边长为abc.且a＞b,a的平方+c的平方＜b的平方+2ac 证明 abc能够成三角形 已知三角形abc的三条边长分别为abc且求|b+c-15|+(b-c-6)的平方=0求a的取值范围 已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状 已知a.b.c为三角形ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,三角形什么形状 若三角形ABC的三条边长 若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以（b的平方），再乘 已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知：a,b,c为△ABC三条边长,且b+2ab=c+2ac,试判断三角形的形状拜托了各位 已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长 已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 1.三角形ABC三边长a,b,c均为正整数a,b,且a 已知a,b,c为角ABC的三边长,b,c已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求三角形的周长并判断角ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足关系(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),则三角形的形状为